VQ简单的说是一种压缩手段，将数据进行浓缩，将特征相似的数据用共同的码本表示。
向量量化（Vector Quantization, VQ） 作用：将连续数据（如图像像素、语音信号）离散化为有限的代表性向量（码本中的条目）。
流程： 训练阶段：通过聚类（如K-Means） 从数据中学习码本（一组 固定的 质心向量 ） 编码阶段：将输入数据映射到码本中最接近的向量（用索引表示，码本是数据的浓缩， 属于这个码本的向量其实和它很接近！
）。
示例：图像压缩：将图像块映射到码本中的最匹配向量，存储索引而非原始数据。
码本的基本定义 码本（Codebook）是一组预定义的符号、向量或编码的集合，用于将原始数据（如信号、图像、文本） 映射到更紧凑或更有意义的表示形式 。
组件 说明 码字（Codeword） 码本中的一个条目，通常是向量（如128维浮点数组）。
索引（Index） 每个码字的唯一编号，用于高效存储和检索（如用整数3代表某个码字）。
距离度量 计算输入数据与码字相似度的方式（如欧氏距离、余弦相似度）。
示例与代码 当码本为1的时候，很显然没有了表达能力，因为所有的数据都变成了相同的一个码本
当码本为2的时候，我们很惊喜的发现，已经有点像了！
注意，这才2个码本啊！
这意味着，数据块被映射到了2个数值的空间中。
码本为32时，已经有点难分辨了。
原本的36684个块，我们只需要32个码本就表示了！
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from PIL import Image
class VectorQuantizer:
def __init__(self, num_codewords=32, patch_size=8):
self.num_codewords = num_codewords # 码本大小（K）
self.patch_size = patch_size # 图像块大小
self.codebook = None # 码本（K x D，D=patch_size^2）
def train_codebook(self, data):
"""用K-Means训练码本"""
# num_codewords 决定了有多少个聚类中心
# random_state随机种子 类型为int
# data为 (36864, 64)
kmeans = KMeans(n_clusters=self.num_codewords, random_state=0)
# 随机初始化：选择num_codewords个初始聚类中心（码字）。
# 迭代优化：分配样本：将每个数据点分配到最近的聚类中心。
# 更新中心：重新计算每个聚类的均值作为新中心。
# 收敛：当中心不再变化或达到最大迭代次数时停止。
kmeans.fit(data)
# codebook [32,64]
self.codebook = kmeans.cluster_centers_ # 码本
return kmeans
def encode(self, vectors):
"""将向量编码为码本索引"""
# vectors [36864, 64]
# vectors[:, np.newaxis] [36864,1,64]
# np.newaxis 用来增加维度的 相当于None
# 计算每个向量与码本的举例，因为码本有32个，所以维度是 36864，32
# axis=2 沿着 第axis=2维度来计算L2范数
# [36864,1,64] - [32,64]----> [36864,32]
distances = np.linalg.norm(vectors[:, np.newaxis] - self.codebook, axis=2)
indices = np.argmin(distances, axis=1)
# distances.shape [36864,32]
# indices.shape [36864,]
return indices
def decode(self, indices):
"""从索引解码为码字"""
return self.codebook[indices]
def extract_patches(image, patch_size):
"""将图像分割为小块并展平为向量"""
h, w = image.shape
patches = []
for i in range(0, h, patch_size):
for j in range(0, w, patch_size):
patch = image[i:i+patch_size, j:j+patch_size]
if patch.shape == (patch_size, patch_size):
patches.append(patch.flatten())
# patches [36864,64]
return np.array(patches)
def reconstruct_image(patches, codebook, image_shape, patch_size):
"""从码本重构图像"""
indices = codebook.encode(patches)
# decoded_patches [36864,64]
decoded_patches = codebook.decode(indices)
image = np.zeros(image_shape)
idx = 0
for i in range(0, image_shape[0], patch_size):
for j in range(0, image_shape[1], patch_size):
if idx < len(decoded_patches):
# \ 这是一个延续符号
image[i:i+patch_size, j:j+patch_size] = \
decoded_patches[idx].reshape(patch_size, patch_size)
idx += 1
return image
if __name__ == "__main__":
# 1. 加载图像（转为灰度）
# convert("L")是将彩色图片转换为单通道的灰度图片
image = np.array(Image.open("生成1536像素图片.png").convert("L")) # 替换为你的图像路径
image = image / 255.0 # 归一化到[0, 1]
# 2. 参数设置
patch_size = 8
num_codewords =32 # 码本大小
# 3. 提取图像块
patches = extract_patches(image, patch_size)
print(f"提取到 {len(patches)} 个 {patch_size}x{patch_size} 的块")
# 4. 训练码本
vq = VectorQuantizer(num_codewords, patch_size)
# patches shape[36864,64]
vq.train_codebook(patches)
# 5. 编码与重构图像
reconstructed = reconstruct_image(patches, vq, image.shape, patch_size)
# 6. 可视化
# 创建画布
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.title("Original Image")
plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.title(f"Reconstructed (K={num_codewords})")
plt.imshow(reconstructed, cmap='gray')
plt.show()
# 7. 计算压缩率
original_size = image.size # 原始像素数
compressed_size = (len(patches) * np.log2(num_codewords)) / 8 # 索引占用的字节数
compression_ratio = original_size / compressed_size
print(f"压缩率: {compression_ratio:.1f}x")