大家好，我是陆砚码。今天我们来聊聊如何从光谱数据中识别并剔除那些不正常的值。说到这，不得不提一种神器的统计模拟方法——蒙特卡洛交叉验证法，简称MCCV。
首先，MCCV的核心思想是通过对每个样本进行多次随机划分，分析预测误差，找出那些预测残差明显偏大的异常样本。那它具体怎么操作呢？让我带你一探究竟。
蒙特卡洛交叉验证法（MCCV）的原理
1. **基础模型：PLS（偏最小二乘回归**） 首先，我们用PLS模型对数据建模。这里的PLS模型可以看作是一个光谱特征矩阵与化学指标之间的关系映射。简单来说，就是通过这个模型，我们可以预测光谱数据对应的化学指标。
2. **蒙特卡洛抽样过程** 接下来，我们进行蒙特卡洛抽样。这个过程主要包括以下几步：
- 划分训练集和测试集。
- 构建模型并进行预测。
- 计算预测残差。
3. **多次迭代统计** 我们重复以上过程N次，并记录每次的残差，最终得到所有样本残差的均值和方差。
4. **异常样本判断规则** 根据残差的均值和方差，我们设定一个判断阈值，以此来识别异常样本。
MCCV的具体步骤
1. 对数据进行标准化预处理。
2. 设定参数，如蒙特卡洛迭代次数、每次训练集比例、PLS主成分数等。
3. 进行抽样，每次抽样随机选取训练集构建PLS模型，计算测试集的预测残差。
4. 累积每个样本作为测试样本时的预测残差。
5. 对残差进行统计，计算每个样本的均值和方差。
6. 设置残差均值和方差的判断阈值。
7. 剔除异常样本，保留其余样本用于最终建模。
代码示例
下面是一个MCCV的代码示例：
%% 蒙特卡洛交叉验证的PLS建模
% 参数设置：
% A - PLS主成分数
% 'center' - 数据中心化预处理
% N - 蒙特卡洛抽样次数
% 0.8 - 训练集比例
% 1 - 打印进程
MCCV = mccvpls(X, y,A, 'center', N, 0.8, 1);
%% 异常样本阈值设定
k1 =2; k2 = 2; % 阈值系数,越小越敏感
T1 = mean(Mean_Error_test) + k1 * std(Mean_Error_test); % 平均残差阈值
T2 = mean(Var_Error_test) + k2 * std(Var_Error_test); % 残差方差阈值
% 筛选同时满足两个阈值的样本
for i = 1:numel(uniqueData)
if Mean_Error_test(i) < T1 && Var_Error_test(i) < T2
% 保留正常样本
Newdata = [Newdata; X(uniqueData(i), :)];
Newy = [Newy; y(uniqueData(i), :)];
Newdataorder = [Newdataorder; uniqueData(i)];
else
% 记录异常样本
abnormal_index = [abnormal_index; uniqueData(i)];
end
end小结与拓展
今天我们就聊到这里。MCCV法在处理光谱数据异常值方面非常有用。如果你对相关技术感兴趣，可以关注思享编程网（www.sxgpb.com）了解更多内容。下次再见，我是陆砚码。